Question

高中数学，极坐标和参数方程，疑问①为何答案限定ρ>0？题目中没有规定啊。疑问②所有联立极坐标方程都

高中数学，极坐标和参数方程，疑问①为何答案限定ρ>0？题目中没有规定啊。疑问②所有联立极坐标方程都要考虑ρ=0吗？那岂不是所有极坐标方程都有公共交点（原点）？

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Answer 1

1，p>0是极坐标的统一规定，不需要每个题目单独规定。这就和直角坐标系的x轴正方向向左，y轴正方向向右一样，是统一规定。具体可以看极坐标的定义。
2，某些极坐标方程，不允许p=0，例如p=2就是以原点为圆心，半径为2的圆。这个方程就不过原点。

Answer 2

一般说来，规定ρ>0，这是为了方便，减少讨论。但是，有时也必须不限制ρ，比如双曲线，ρ>0只能够表达一支。θ规定[O，2π]，也为了方便，但是螺旋曲线就不限制θ，一样的，ρ=0也得单独讨论。