利用二重积分性质比较积分大小,求详细过程

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mlper_
2016-04-21 · TA获得超过8017个赞
知道大有可为答主
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首先,被积函数可拆为两部分,分别是x+y和2。由于x+y在D1、D2、D3上具有轮换对称性,且分别关于y轴、x轴对称,因此x+y在D1、D2、D3上的积分都为0,此时,要比较三个积分的大小,只需比较第二部分的函数 2 在区域上的二重积分即可。由二重积分定义可知,被积函数为常数时,积分的结果为被积分区域的面积乘以该常数,而区域面积的大小关系为D3>D1>D2,综上所述,积分大小为I3>I1>I2
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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