用等价无穷小代换法求下列极限
1个回答
展开全部
解：(1)题，∵x→0时，cosx~1-(1/2)x^2，∴原式=lim(x→0)[1-1+(1/2)(mx)^2]/x^2=(1/2)m^2。
(2)题，∵x→0时，ln(1+x)~x，(1+x)^(1/2)~1+x/2，∴原式=lim(x→0)x/(1+x/2-1)=2。
(3)题，∵x→0时，artanx~x，arcsinx~x，∴原式=lim(x→0)2x/(3x)=2/3。
供参考。
(2)题，∵x→0时，ln(1+x)~x，(1+x)^(1/2)~1+x/2，∴原式=lim(x→0)x/(1+x/2-1)=2。
(3)题，∵x→0时，artanx~x，arcsinx~x，∴原式=lim(x→0)2x/(3x)=2/3。
供参考。
追问
还用证明这些无穷小是等价的吗？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
