Question

初中数学题

Answer 1

（1）△AEF是等腰三角形，理由如下： ∵ D关于边AB,AC的对称点分别是点E，F， ∴DA=EA，DA=FA ∴△AEF是等腰三角形；（2）∠EAF=2∠BAC，理由如下： ∵∠EAB=∠DAB，∠DAC=∠CAF， ∴∠EAF=2∠CAD+2∠DAB=2∠BAC；（3）当∠BAC=90 °时，E，A，F三点在一条直线上；（4）当∠BAC=30 °时，△AEF为等边三角形。

Answer 2

∵(a+b)²≥0，|b+5|≥0
∴b+5=(a+b)²+|b+5|≥0
∴|b+5|=b+5
∴(a+b)²+b+5=b+5
∴(a+b)²=0，即a²+2ab+b²=0 ①
而|a-b|=20，∴(a-b)²=400，即a²-2ab+b²=400 ②
①-②，得：4ab=-400，∴ab=-100