Question

求高数大神解答中值定理的疑问

求高数大神解答中值定理的疑问例5.15 第二问使用了第一问的结论，我的疑问是 ：第一问得出的结论是在（0，1）上存在一个数使得这个等式成立 而第二问最后不同区间的两个数都使用了这个第一问的结果 人家第一问得出的等式 就是至少存在一个 不一定有两个呀 这个题是不是有问题

Answer 1

没有错呀~（为了好打字我把题目中那三个希腊字母依次写成a,b,c）
第一问里面得到了至少存在一个a满足f(a)=1-a,第二问就是分别在[0,a]和[a,1]上运用拉格朗日定理，这里面的a就是上面证明出来的那个，并没有要求要有两个a存在~

追问

不是，我说的是画横线的那里，他最后用拉格朗日得出了在（0，a），（a，1）两个区间的存在的导师值之后，在两个区间上的值 也就是b，c都运用了第一问的结论 。我疑问是第一问不是应该在整个（0，1）区间上是至少存在一个的，没法说明存在两个而且一个在0，a区间一个在a，1区间

追答

第一问用的是介值定理~~不是拉格朗日定理~~
第二问用拉格朗日定理~~b和c都是设出来的数，我们只知道他们分别在[0,a]和[a,1]，具体多少是不清楚的。和第一问没有关系啦