3×2+3×3=()×()
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1×2=1/3(1×2×3 - 0×1×2) 2×3=1/3(2×3×4 - 1×2×3) 3×4=1/3(3×4×5 - 2×3×4) ......... n(n+1)=1/3[n×(n+1)×(n+2) - (n-1)×n×(n+1)] 所以1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=1/3[1×2×3 - 0×1×2+2×3×4 - 1×2×3+3×4×5 - 2×3×4+.....+n×(n+1)×(n+2) - (n-1)×n×(n+1)] =1/3[ - 0×1×2+1×2×3 - 1×2×3+2×3×4 - 2×3×4+3×4×5+..... - (n-1)×n×(n+1)+n×(n+1)×(n+2)] =1/3[n×(n+1)×(n+2)]
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