求这个函数的反函数
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我想知道这题反函数的定义域是怎么求的？
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就是根据表达式求的，分母1+x不等于0，所以x不等于-1
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y(1+ax)=1-ax
y+axy=1-ax
axy+ax=1-y
(ay+a)x=1-y
x=(1-y)/(ay+a)
交换 x、y，得反函数 y=(1-x) / (ax+a) ，x ≠ -1 。
y+axy=1-ax
axy+ax=1-y
(ay+a)x=1-y
x=(1-y)/(ay+a)
交换 x、y，得反函数 y=(1-x) / (ax+a) ，x ≠ -1 。
追问
我想知道这题反函数的定义域是怎么求的？
追答
原函数中 x→∞ 时，y → -1，因此 y≠ -1（也可令 y=-1 得 x 无解，说明 y 不等于 -1），
所以反函数中 x ≠ -1 。
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