已知a,b均为正实数,且a+b=1,则ab的最大值为 ?
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b=1-a
所以ab=a(1-a)=-a(a-1)
将a看作自变量,则ab是关于a的二次函数,对称轴为1/2,在a=1/2时取到最大值
因此ab≤1/2*(1-1/2)=1/4
所以ab=a(1-a)=-a(a-1)
将a看作自变量,则ab是关于a的二次函数,对称轴为1/2,在a=1/2时取到最大值
因此ab≤1/2*(1-1/2)=1/4
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x²+y²>=2xy,
2√(ab)<=a+b,
2√(ab)<=1,
4ab<=1,
ab<=1/4,
ab的最大值=1/4.
2√(ab)<=a+b,
2√(ab)<=1,
4ab<=1,
ab<=1/4,
ab的最大值=1/4.
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因为a+b=1
所以a*a+b*b+2*a*b=1
即a*a+b*b=1-2*a*b
因为a*a+b*b>=2*a*b
所以1-2*a*b>=2*a*b
所以4*a*b<=1
所以ab<=1/4
所以ab的最大值为1/4
所以a*a+b*b+2*a*b=1
即a*a+b*b=1-2*a*b
因为a*a+b*b>=2*a*b
所以1-2*a*b>=2*a*b
所以4*a*b<=1
所以ab<=1/4
所以ab的最大值为1/4
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