若x,y为任意有理数，比较6xy与x²+9y²的大小
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x²+9y²-6xy
=
(x-3y)²
∵对任意的两个实数x、y，都有(x-3y)²
≥
0，而
有理数
是实数的一个子集
∴对任意的两个有理数x、y，同样有(x-3y)²
≥
0
即x²+9y²-6xy
≥
0
∴x²+9y²
≥
6xy
=
(x-3y)²
∵对任意的两个实数x、y，都有(x-3y)²
≥
0，而
有理数
是实数的一个子集
∴对任意的两个有理数x、y，同样有(x-3y)²
≥
0
即x²+9y²-6xy
≥
0
∴x²+9y²
≥
6xy
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