Question

(1)如图所示,已知OD平分∠AOB,OE平分∠AOC,∠AOB=60°,∠DOE=40°,求∠BOC的度数.

Answer 1

（1）如图所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度数．
因为∠AOB=60°，OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠DOB=30°
因为∠DOE=40°所以∠BOE=10°
因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOB=70°，∠BOC=70°+10°=80°
（2）如果（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都为锐角），其他条件都不变，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
因为∠AOB=x，OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠DOB=0.5x
因为∠DOE=y所以∠BOE=y-0.5x
因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOB=y+0.5x，∠BOC=（y-0.5x）+（y+0.5x）=2y
（3）通过上述探究，你发现到了什么规律？
∠BOC=2∠DOE