Question

怎么求一个数有几个约数？

Answer 1

约数又叫因数，常见的几种求约数的方法有：

1、枚举法。

举例，求12和18的最大公约数：

12=1×12，

12=2×6，

12=3×4，

于是12的约数有：1，2，3，4，6，12，

18=1×18，

18=2×9，

18=3×6，

于是18的约数有：1，2，3，6，9，18，

12和18的公约数：1，2，3，6，

其中最大公约数为：6，

2、分解质因数法。

举例，求12和36的最大公约数：

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的质因数有：2，3，因此12和18的最大公约数为：6，（2×3=6）。

3、短除法。

12和18的最大公约数为：6，（2×3=6）。

Answer 2

要用到约数个数定理
对于一个数a可以分解质因数：a＝a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是（r1＋1）（r2＋1）（r3＋1）……
　　需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。
比如，360=2^3*3^2*5(^是次方的意思)
所以个数是（3+1）*（2+1）*（1+1）=24个

Answer 3

如果是偶数，就先处以2，再除以2，直到不能除以2为止，在观察可以除以3不？依次除以5,7,11等质数，再将所有的因子组合想成

Answer 4

先分解质因数：720=2*2*2*2*3*3*5；
2有4个，3有2个，5有1个；
然后把这些质数的个数+1后相乘，结果就是数量：（4+1）*（2+1）*（1+1）=30个。

Answer 5

先分解质因数
如105=3*5*7
质因数分别组合
注意不要有重复的
然后加上1和他自己
所以因数有1
3
5
7
15
21
35
105