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草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何出处，才能使它到4口油井的距离之和ZH+HB+HC+HD为最小？，说明理由。急需解答... 草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何出处，才能使它到4口油井的距离之和ZH+HB+HC+HD为最小？，说明理由。急需解答，谢谢！展开

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闻用薛南霜
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H建在四边形ABCD对角线交点处
假设H建在四边形ABCD内任一点（非对角线交点）E
则EA+EC>AC；ED+EB>BD故EA+EC+ED+EB>AC+BD。
可以看出，H建在四边形ABCD对角线交点处，才能使它到4口油井的距离之和ZH+HB+HC+HD为最小，距离为AC+BD

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