一道数学难题,求解!!!!!!
一个圆柱形水瓶,底面直径是20cm高是20cm,里面有水却不满,将一个底面直径是4cm,高是15cm的圆锥完全没入水中,杯中水溢出。再将圆锥取出后这时水面高度多少cm?...
一个圆柱形水瓶,底面直径是20cm高是20cm,里面有水却不满,将一个底面直径是4cm,高是15cm的圆锥完全没入水中,杯中水溢出。再将圆锥取出后这时水面高度多少cm?
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12个回答
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算出圆锥体积(三分之一的底面面积乘以高),用圆锥体积除以圆柱底面积的一数值,用20减去该数便得水高度
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1/3*π*2^2*15=π*10^2*h
h=0.2
圆锥取出后这时水面高度为20-0.2=19.8cm
h=0.2
圆锥取出后这时水面高度为20-0.2=19.8cm
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不论之前有多少水,将圆锥放入后水溢出,剩下的水的体积,就是水瓶的体积减去圆锥的体积:20*(3.14*10*10)-1/3*15*(3.14*2*2)=6217.2 再除以底面积即为高度:6217.2/(3.14*10*10)=19.8cm (式子是这样列的,具体的数值你最好自己在算一下)
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因为放进圆锥后水瓶等于满了
所以满的时候的体积是:
V=π x 10*2 x20=2000π 立方厘米(底面积乘以高)
而圆锥的体积:2*2 x π x15/3=20π 立方厘米(三分之一底面积乘以高)
所以拿出圆锥后水的体积:
2000π-20π=1980π
高:1980π/10*2π=19.8cm
所以满的时候的体积是:
V=π x 10*2 x20=2000π 立方厘米(底面积乘以高)
而圆锥的体积:2*2 x π x15/3=20π 立方厘米(三分之一底面积乘以高)
所以拿出圆锥后水的体积:
2000π-20π=1980π
高:1980π/10*2π=19.8cm
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圆柱体的体积(3.14*20*20)/4*20-圆锥的体积(3.14*4*4)/4/3*15=取出圆锥后水面高度19.8cm
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