Question

三道有关坐标的数学题，高手来啊

一、电子跳蚤在数轴上从原点开始，第一次向有跳1个单位，紧接着第2次向左2个单位，第三次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位······依此规律跳下去，当它跳第7次和第2006次落下时，落点处离原点的距离分别是多少？二、已知直线Y=负三分之根号三X+2 与坐标轴交于A、B两点，若点P是直线AB上一动点，坐标平面上存在点Q，使得O、B、P、Q顶点的四边形为菱形，则Q点的坐标是多少？三、已知直线与坐标轴交于A、B两点，且A（0,2）B（负2根号3,0），在X轴上有一点P，直线AB上有一点Q，若△PQO为等边三角形，则P点坐标是多少？

Answer 1

一、第一次：在数轴上的1；第二次：在数轴上的-1；第三次：在数轴上的2；第四次：在数轴上的-2；........第七次：在数轴上的-4；2006÷2=1003第2006次：在数轴上的1003；二、具体与x轴交于哪个点A还是B三、直线AB的解析式为：y=(√3)/3x+2，（√3表示根号3）设P点坐标为（2a，0），则Q点坐标为（a，(√3)/3a+2)，只要OP=OQ即可(2a)²=a²+[(√3)/3a+2]²解得：a=(-√3±3√43)/16写出P点坐标即可。