Question

f(x)/x²的无穷小等于-2

微积分求无穷大和无穷小的问题
f(x)= px²-2/x²+1 + 3qx+5,当 x -> 无穷大时,p,q,取何值f(x)为无穷小,

Answer 1

f(x)= (px²-2)/(x²+1) + 3qx+5,当 x -> 无穷大时,p,q,取何值f(x)为无穷小
只有p=-5,q=0时才可能使f(x)在x→∞是成为无穷小.
因为此时x→∞limf(x)=x→∞lim[(-5x²-2)/(x²+1)+5]=x→∞lim[-5-(2/x²)]/[1+(1/x²)]+5=-5+5=0.