Question

x^3-1因式分解是什么？

Answer 1

x^3-1因式分解是(x-1)*(x^2+x+1)。

解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1。

=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)。

=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)。

=(x-1)*(x^2+x+1)。

即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。

1、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

2、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。