Question

谁能证明一个函数和它的反函数的图像关于直线y=x对称

Answer 1

z=f(g), 反函数为 g=f(z);
关于直线y=x对称，则表示在函数z=f(g)和函数g=f(z)上的点到直线y=x上的距离是相等的。
即可推断函数z=f(g)和反函数g=f(z)上对应两点之间的距离中心位置落在y=x上。
计算中心点的坐标：x=(g+z)/2, y=(z+g)/2；
所以，y=x