设ABCD是空间四边形,EF分别是AB,CD的中点,则向量EF,向量AD,向量BC满足
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四边形ABCD,E、F分别是AB、CD的中点,则有
向量EF=EB+BC+CF
同时向量EF=EA+AD+DF
以上两式相加得
2EF=（EB+BC+CF）+（EA+AD+DF）
由于E、F分别是AB、CD的中点
即有EA=-EB,DF=-CF从而有
EB+EA=0,CF+DF=0
固有2EF=BC+AD
向量EF=EB+BC+CF
同时向量EF=EA+AD+DF
以上两式相加得
2EF=（EB+BC+CF）+（EA+AD+DF）
由于E、F分别是AB、CD的中点
即有EA=-EB,DF=-CF从而有
EB+EA=0,CF+DF=0
固有2EF=BC+AD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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