Question

大学普通逻辑学问题，谁来解决

甲乙丙三人在考试前有预测 1、若甲及格，则乙也及格。2、丙不及格。 3、乙不及格，甲及格了。 4、丙及格，并且有人不及格。
成绩出来后这四个猜测仅有一个正确。请问：那么甲是否及格？请写出推导过程！

Answer 1

甲及格。证明如下：

1（如果p则q）与3（非q并且p）矛盾,根据排中律二者必有一个正确，故2、4均不正确。

2不正确，说明丙及格。

丙既然及格而4又不正确，说明所有人均及格。

由上可知：甲及格。

参见高等教育出版社《逻辑学》（杨树森）2010年4月版，第六章“逻辑基本规律”和第四章“复合判断及其演绎推理”。该书第六章有类似的练习题，书后有参考答案。