Question

高中数学导数与应用研究性学习心得

研究性学习内容：
（1）进一步体会函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型
（2）联系实际生活和其他学科，进一步体会导数的意义
（3）从实际情境中抽象出一些基本的用导数刻画的问题，并加以解决

不是要问题的解决~主要是要研究的心得，不过要有和专题相关的内容，大约900~1000字~急！！

谢谢了~^^

Answer 1

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Answer 2

不来拿分，但随便说下吧
(2)导数，对时间求导即为速度。主要应用于在动态变化中，求变化的速度。
例子：圆以半径2CM/S增加，求R=4时，面积增大的速度。
面积S对时间求导=（S对R求导）*（R对时间求导）
因为S=πR*R
所以S对时间求导=2πR*2
当R=4时，S对时间求导=16π

实际例子的话，还可求往一个物体里加水，求上升的速度。
例子：上地面水平放置的直三棱柱（意思就是说这个三棱柱仅靠一条侧棱放在地面上），侧棱长20CM,H为水高到地面的高度。以3CM/S往里加水，求当H=4CM时，求H上升的速度。
解：注入水的体积V=S*H=（10乘以根号3再乘以H的平方）除以3
V对时间求导=（V对H求导）*（H对时间求导）
因为上升速度=H对时间求导 所以可以得到答案