Question

初中数学几何题，有分的，急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！

如果线段ABC能构成三角形,那么根号A，根号B，根号C能构成三角形么？请给与证明。

Answer 1

当然可以。 不妨假设a最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c； 这时√a+√b与√c比较，其实就是a+b+2√ab与c比较(两边平方)，a+b已经大于c了，那么显然可以构成三角形。

Answer 2

能。
因为 ABC能构成三角形 所以A+B>C A+C>B B+C>A
所以根号A+根号B>根号C 根号A+根号C>根号B 根号B+根号C>根号A
所以根号A 根号B 根号C 能构成三角形

Answer 3

假设A，B为其最小边，由题目知：A+B》C
又：（根号A+根号B）*（根号A+根号B）-C
=A+B-C+2根号AB>0衡成立
故而能构成三角形

Answer 4

能，A+B>C A+C>B B+C>A
所以根号A+根号B>根号C 根号A+根号C>根号B 根号B+根号C>根号A
所以根号A 根号B 根号C 能构成三角形