Question

△ABC中∠ABC=90°，AB=AC，三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上，L1//L2//L3

△ABC中∠ABC=90°，AB=BC，三角形的三个顶点在三条互相平行的直线上，L1//L2//L3，L1与L2 的距离为2 ，L2与L3的距离为3，求AC的长。

Answer 1

过A,C做其余两条平行线的 垂线，交L3为D交L2,L3为E,F
根据勾股定理AB^2=BC^2
AB^2=3^2+DB^2
BC^2=5^2+BF^2
上述可得含有DB,BF的一个方程
根据AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=AE^2+2^2=(DB+BF)^2+2^2可得含有DB,BF的另一个方程
解此二方程可得DB=5,BF=3
后面自己应该会解答了吧？

Answer 2

过A和C分别做垂线 垂直于L3 于D E两点 所以三角形ADB全等于三角形BEC 因为
L1与L2 的距离为2 ，L2与L3的距离为3 所以L1到L3为5 所以 CE为5 而AD为3 所以 BC=AB=5的平方-3的平方 的差的算术平方根 =4 所以AC=4的平方+4的平方
的和的算术平方根 =4倍根号2