已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值
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当a=1时，
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0
解得x1=-1,x2=-2
当x<-2时，f'(x)>0
当-2<x<-1时，f'(x)<0
当x>-1时f'(x)>0
所以x=-2时，函数取得极大值3e^(-2)
x=-1时，函数取得极小值e^(-1)
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0
解得x1=-1,x2=-2
当x<-2时，f'(x)>0
当-2<x<-1时，f'(x)<0
当x>-1时f'(x)>0
所以x=-2时，函数取得极大值3e^(-2)
x=-1时，函数取得极小值e^(-1)
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