Question

求过点(2,-2),且与双曲线X^2/2-y^2=1有公共渐近线的双曲线方程。

如题，求仔细过程，谢，快
看下写的还对？

Answer 1

x²/2-y²=1
a=√2,b=1
有公共渐进线
所以b'/a'=b/a
则a'=b'√2
则双曲线是x²/2b'²-y²/b'²=±1
把(2,-2)带入
2/b'²-4/b'²=±1
-2/b'²=±1
取负号，且b'²=2
a'²=4
所以是y²/2-x²/4=1

Answer 2

不存在 双曲线X^2/2-y^2=1的渐近线是y=正负x ，点 (2,-2)在渐近线上 不肯能存在。