求关于三角恒等变换的应用题
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(1)∵a⊥b
∴6sin²α+cosα(5sinα-4cosα)=0
6sin²α+5cosαsinα-4cos²α=0
(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0
∴2sinα=cosα或3sinα=-4cosα
即tanα=1/2或tanα=-4/3
∵α在第四象限
∴tanα=-4/3
(2)cos²(α/2+π/3)=(cos(α+2π/3)+1)/2
=-(cosα+√3sinα)/4
∵tanα=-4/3
∴sinα=-4/5,cosα=3/5
∴cos²(α/2+π/3)=(4√3-3)/20
∴cos(α/2+π/3)=-根号下(4√3-3)/20
∴6sin²α+cosα(5sinα-4cosα)=0
6sin²α+5cosαsinα-4cos²α=0
(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0
∴2sinα=cosα或3sinα=-4cosα
即tanα=1/2或tanα=-4/3
∵α在第四象限
∴tanα=-4/3
(2)cos²(α/2+π/3)=(cos(α+2π/3)+1)/2
=-(cosα+√3sinα)/4
∵tanα=-4/3
∴sinα=-4/5,cosα=3/5
∴cos²(α/2+π/3)=(4√3-3)/20
∴cos(α/2+π/3)=-根号下(4√3-3)/20
富港检测技术(东莞)有限公司_
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