Question

关于函数极限的局部保号性。。大一高数很基础的问题

定义上说是A大于0推出f(x)大于0
为什么没有等号呢？如果f(x)=0呢。。。
如果不考虑这种情况那么从f(x)大于或等于0推出A大于或等于0中的f(x)大于或等于0因该改为f(x)大于0吧。。。。

Answer 1

1.定义上说是A大于0推出f(x)大于0
为什么没有等号呢？如果f(x)=0呢。。。
所谓的局部是指其域邻，在其很小邻域范围内满足。
不理解的话，可以反过来看，如果f(x)在x0的很小的邻域=0，由极限的定义知道当x->x0，f(x)->0,也就是A=0.矛盾。
2。如果不考虑这种情况那么从f(x)大于或等于0推出A大于或等于0中的f(x)大于或等于0因该改为f(x)大于0吧。。。。
不可以改，原因同上。
其实应该注意最本质的东西，所谓的连续性，是保证函数的性质可以遗传下来

Answer 2

0不是正数也不是负数，所以无号，因为是函数极限的局部保号，所以不包括0，因为0无号。