初二数学题。在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，且DE=4cm,求BC的长。
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∵AB＝AC,∠BAC＝120°
∴∠B＝∠C＝30°（等腰三角形）
∵AC的垂直平分线交BC于点D
∴AD＝CD
∴∠C＝∠DAC＝30°
∵∠BAC＝120°
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝120-30＝90
∴BD＝2AD
又∵DE⊥AC，∠DAC＝30
∴AD＝2DE
∴CD＝2DE
∴BD＝4DE
∵DE＝4
∴BD＝16,CD＝8
∴BC＝BD+CD＝16+8＝24
∴∠B＝∠C＝30°（等腰三角形）
∵AC的垂直平分线交BC于点D
∴AD＝CD
∴∠C＝∠DAC＝30°
∵∠BAC＝120°
∴∠BAD＝∠BAC-∠DAC＝120-30＝90
∴BD＝2AD
又∵DE⊥AC，∠DAC＝30
∴AD＝2DE
∴CD＝2DE
∴BD＝4DE
∵DE＝4
∴BD＝16,CD＝8
∴BC＝BD+CD＝16+8＝24
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