Question

初二数学。如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E，求证AD=BC

Answer 1

证明：∵DE垂直平分AC
∴AE=EC,∠DEC=∠DEA=90°
∴ 在Rt△DEA与Rt△DEC中
（大括号）DE=DE
AE=CE
∴Rt△DEA全等于Rt△DEC
∴AD=DC
∵2∠A=∠B=∠ACB
∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠A=36°
∴∠B=∠ACB=2∠A
=2×36°
=72°
∵∠A=∠ACD=36°
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD
=72°-36°
=36°
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD
=180°-36°-72°
=72°
∴∠B=∠CDB=72°
∴BC=CD
∴AD=DC=BC
看在我这么认真的份上，给个最佳吧。。。。。。

Answer 2

证：∵DE垂直平分AC
∴AE=EC
∠DEC=∠DEA=90°
∴△ADE全等于△CDE(边角边)
∴∠DCA=∠A；DC=DA
有三角形外角定理可知∠CDB=∠DCA+∠A=2∠A=∠B
因此△BCD是等腰三角形即BC=DC
因此AD=BC

Answer 3

∠c=∠B=2∠A，三个角的和=180
所以∠A=36，∠c=∠B=72
DE垂直平分AC，∠a=∠acd=36 ，ad=dc
∠cdb =∠a+∠acd=72=∠b，所以cd=bc
所以ad=cd=bc

Answer 4

介个拉么容易!!!你就自己做吧!!!

Answer 5

AB=AC,∠B=2∠A
5∠A =180
∠A=36 ∠B=72
∠ADE=54
DE垂直平分AC
AD=CD
∠ADE= ∠EDC=54
∠CDB=72= ∠B
CD=BC
AD=BC