Question

∠1=30°∠B=60°AB⊥AC ，AD平行BC ，AB是否平行CD？

Answer 1

不平行，你可以这样试想：我们把CD边去掉，你任意延长AD到任意位置F，那现在可不可以把C，D两点连接起来呢，当然可以了，现在又是一个四边形了，那现在的边CF与开始的边CD还一样吗？当然不一样了，这样可以随意变动的边（也就是不能确定它的位置），你敢说它和AB平行。平行只是亿亿亿亿可能中的一种。上一人从这里开始出错，他说，B和D是对角，这是什么意思啊，题上没有说ABCD是平形四边形，你这样想是因为，你在潜意思里已经把ABCD当作平形四边形了。那你小心了，你会出致命的错，看完题，你自己就产生错觉，你有一种感觉，那就是认为ABCD是平形四边形。

Answer 2

答：平行∵AD平行BC （已知）∴∠1＝∠ACB（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=30°（已知）∴∠ACB=30°（等量代换）∵∠B和∠D是对角（如图）∴∠B=∠D（对角的意义）又∵∠B=60°（已知）∴∠D=60°（等量代换）∵∠ACD＋∠1＋∠D=180°（三角形内角和180°）∴∠ACD=180°-60°-30°=90°（等式性质）∵AB⊥AC （已知）∴∠BAC=90°（垂直的意义）∵∠ACD=∠BAC（等量代换）∴AB平行于CD（内错角相等，两直线平行）