Question

利用存货模式计算最佳现金持有量的方法

为什么要在机会成本=转换成本时，现金持有量为最佳？

Answer 1

存货模式计算最佳现金持有量的计算公式：

现金管理相关总成本＝平均现金持有量×机会成本率＋交易次数×每次交易成本

TC＝（C/2）×K＋(T/C)×F

此时问题就转换为数学上的求最小值问题，即求C为何值时，TC取得最小值。

根据导数的应用：一阶导数为0，二阶导数大于0时，TC取得最小值。

对C求一阶导数，并令其等于0。

即：0＝K/2－TF/C^2，解此方程可得：C=（2TF/K）^1/2

对C求二阶导数，即：TC″＝2TF/C^3

将C=（2TF/K）^1/2代入得出二阶导数TC″大于0，所以当C取值为（2TF/K）^1/2时，TC取得最小值，即最佳现金持有量为C=（2TF/K）^1/2。

扩展资料

企业持有现金量的三种成本：

1、机会成本，现金作为企业的一项资金占用，是有代价的，这种代价就是它的机会成本。现金资产的流动性极佳，但盈利性极差。持有现金则不能将其投入生产经营活动，失去因此而获得的收益。

企业为了经营业务，有必要持有一定的现金，以应付意外的现金需要。但现金拥有量过多，机会成本代价大幅度上升，就不合算了。

2、管理成本，企业拥有现金，会发生管理费用，如管理人员工资、安全措施费等。这些费用是现金的管理成本。管理成本是一种固定成本，与现金持有量之间无明显的比例关系。

3、短缺成本，现金的短缺成本，是因缺乏必要的现金，不能应付业务开支所需，而使企业蒙受损失或为此付出的代价。现金的短缺成本随现金持有量的增加而下降，随现金持有量的减少而上升。

参考资料来源：百度百科—最佳现金持有量

Answer 2

　　现金持有量的存货模式又称鲍莫模型，是美国经济学家威廉•鲍莫（William Baumol）提出的。他认为，现金的管理与存货的管理是一致的，所以借用了存货的经济批量模型来确定企业最佳现金持有量。存货模式将现金视为一项特殊的存货，假定企业的现金流入和流出稳定可预测，在需要现金时可通过有价证券的迅速变现来取得。存货模式中与持有现金有关的成本有机会成本、转换成本、管理成本和短缺成本。机会成本是指持有现金所放弃的投资收益，通常用有价证券的利息率表示，与现金持有量成正比。转换成本是指有价证券转换为现金的固定成本，与交易次数呈正比。管理成本因其相对稳定并同现金持有量的多少关系不大，将其视为无关成本而不予考虑；由于有价证券可随时转换为现金，无需考虑现金的短缺成本。因此，存货模式只考虑持有现金的机会成本和转换成本，最佳现金持有量即指使机会成本和转换成本之和最低的现金持有量，计算公式为：
　　TC(Q)=Q/2×K+T/ Q×F
　　其中：K：有价证券的机会成本率；F：出售有价证券换回现金的交易成本；Q：每次有价证券转换为现金的数量；T：一定时期的现金总需求。
　　现行存货模式存在的问题
　　存货模式是建立在一系列的假设条件之上的，这些假设条件与企业实际情况存在很大的差异，本文列举以下五点进行说明。
　　模型中假设一定时期内企业未来所需现金总量稳定且可预测，现金支出平衡，波动较少。而实际情况却是，企业近期的现金预测准确率较高，远期的预测率较低，如要确定远期的最佳现金持有量，这种方法计算的结果往往有误差。另外，大多数企业的现金支出都不均衡，如发放薪酬、支付购货款、购置固定资产、偿债时的现金支出额远远超过平时用于日常开支时的现金支出额。
　　模型假设企业所需现金均能通过有价证券变现得以实现，且有价证券可随时变现补充现金。而实际中大多数企业的现金流入主要来源于营业收入或外部融资，并不主要依靠有价证券的变现获得。而且，有价证券的转换也不是随时都可以进行的，因为企业是否买卖有价证券，不仅要看企业对现金的需求还要看有价证券的收益。短期有价证券投资的目的是为了获得收益，在股价达到最高点时，即使企业不需要现金也必须抛售；同样，在股价达到低点时，卖出有价证券会产生损失，这时可向银行借款解决现金的需要，等股价上涨后再卖出，所以企业并不是需要现金时就必须变现有价证券。
　　模型中有价证券转换为现金的每次交易成本是固定的。实际上，我国上交所、深交所证券交易费用主要包括交易佣金、印花税、交易通讯费和过户费等。其中前两项是变动费用，按交易额的一定比例收取，如交易佣金按交易额的0.25%计算，印花税按交易额的0.2%计算；后两项是固定费用，按交易次数收取，如上海证券交易所每次的交易通讯费为5元、过户费为1元，深圳证券交易所每次的交易通讯费为5元（没有过户费）。而存货模式下的转换成本，仅指每次证券交易的固定费用，没有包括变动费用。在转换量比较大的情况下，固定费用较小可以忽略不计，而这时的变动费用却很大不可不计，按照存货模式计算的转换量就不是最佳的现金持有量了。
　　根据存货模式中一段时期内的现金持有状况可见，现金持有量最大为Q，最小为0。这在现实中几乎是不存在的，因为没有企业会使现金持有量在某一时刻是为零的，因为库存现金不足就会使许多重要工作甚至整个企业陷人停顿，短缺成本十分巨大，而节约的资金成本却很少，所以企业都应保证一个最低的现金持有量水平。
　　存货模式中所计算的Q实质是每一次有价证券的转换量，并不是最佳的现金持有量，最多只能算是最佳的现金转换量。这种做法没有考虑企业的最低现金持有量水平，认为上一次有价证券转换的现金用完后可再进行转换，平时根本不需要持有现金。因此，存货模式关注的是每次需要转换多少现金，而没有明确表明现金应该持有多少，没有达到进行最佳现金持有量控制的目的。

Answer 3

帮考网刘方蕊老师带你学习注会考试核心考点：存货模式

Answer 4

你只需知道结论就行了，至于推导过程需要运用高等数学知识。
TC=（Q/2）*K+（T/Q）*F[1]
求导数
TC'=K/2-T*F/Q^2
令TC'=0
K/2-T*F/Q^2=0
Q^2=2TFK
Q=根号(2*T*F/K)
代入[1]式,可得
机会成本（Q/2）*K=1/2根号(2*T*F*K)
转换成本（T/Q）*F=1/2根号(2*T*F*K)
证明完毕.

Answer 5

　　你只需知道结论就行了，至于推导过程需要运用高等数学知识。
　　TC=(Q/2)*K+(T/Q)*F[1]
　　求导数
TC'=K/2-T*F/Q^2
　　令TC'=0
K/2-T*F/Q^2=0
Q^2=2TFK
　　Q=根号(2*T*F/K)
代入[1]式,
　　可得
机会成本(Q/2)*K=1/2根号(2*T*F*K)
转换成本(T/Q)*F=1/2根号(2*T*F*K)
证明完毕.