Question

如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1, AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.

(Ⅰ)证明B1C1⊥CE; (Ⅱ)求二面角B1-CE-C1的正弦值.

Answer 1

如图，使用空间向量法

点击图片放大

如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！

Answer 2

1，易知B1C1⊥A1C1,B1C1⊥AA1，则B1C1⊥面AA1C1,则B1C1垂直CE
2，B1C1⊥CE，B1C1⊥CC1,则B1C1⊥面CC1E，则角B1EC1就是二面角，B1C1=根号2，B1E=根号5，正弦为根号五分之二