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令Limx^x=y
那么,lny=Lim(x*lnx)=Lim[lnx/(1/x)]
根据洛必达法则可以知道,[lnx/(1/x)]的极限与它的分子和分母的同时导数的极限是相同的.所以:
Lim[lnx/(1/x)]=Lim[(1/x)/(-1/x^2)=Lim(-x) 当x趋向0时,显然Lim(-x)=0,即lny=0
所以y=1
那么,lny=Lim(x*lnx)=Lim[lnx/(1/x)]
根据洛必达法则可以知道,[lnx/(1/x)]的极限与它的分子和分母的同时导数的极限是相同的.所以:
Lim[lnx/(1/x)]=Lim[(1/x)/(-1/x^2)=Lim(-x) 当x趋向0时,显然Lim(-x)=0,即lny=0
所以y=1
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先求x的x次方的自然对数值 即计算Ln(x的x次方)=x*Lnx,使用洛必达法则可以知道x*Lnx的极限为0,即x的x次方的极限为1
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当x趋向于0时,x的x次方趋近0
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（a^x-1）/x是0/0形
用法则分子分母同时求导：
x——>0
（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna
用法则分子分母同时求导：
x——>0
（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna
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