Question

高一物理。双星

r1=m2/m1+m2·L怎么算的。怎么都带不到这个方程 求详细

Answer 1

首先要明确一点，双星系统中两星的周期是相同的，并且两星绕着两质心连线上的某一点转动，如图中的A星与B星绕O点旋转。

设两星质心间的距离为L，

A星到O点的距离为r1，,B星到O点的距离为r2

则有r1+r2=L

再设A星质量为m1

B星质量为m2

又由万有引力充当向心力，

所以对A星有Gm2m1=（m1×4π²）×r1/T²  ①

对B星有Gm1m2=（m2×4π²）×r2/T²   ②

①÷②得，

m2/m1=r1/r2

又因为r1+r2=L，所以有r2=L-r1

所以m2/m1=r1/(L-r1)

所以有m2(L-r1)=m1×r1

所以m2×L-m2×r1=m1×r1

移项，并合并同类项可得

（m1+m2）r1=m2×L

所以有r1=（m2/m1+m2）L

希望对你有所帮助！

Answer 2