Question

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,DE平分∠ABC,且分别交CD、AC于点E、F

RT,绘图技术有限，图片仅供参考= =
求证：∠CFE=∠CEF

Answer 1

证明：因为EB平方∠ABC，所以∠DBF=∠CBE，
又因为CD是AB边上的高，所以∠FDB=90°
在三角形BDF和三角形BCE中，
∠DBF=∠CBE，∠FDB=∠ACB=90°，
所以∠BFD=∠CEF，
又因为∠BFD=∠CFE，（对顶角相等）
所以∠CFE=∠CEF

请采纳

Answer 2

证明：因为CD是AB边上的高
所以角ADC=90度
因为角ADC+角ACD+角A=180度
所以角ACD+角A=90度
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角A=角BCD
因为BE平分角ABC
所以角CBE=角ABE
因为角CFE=角BCD+角CBE
角CEF=角A+角ABE
所以角CEF=角CFE

Answer 3

能画个图真是良心LZ，不像那些拿个破手机随便一拍的家伙
CDB=BCE=RT
EBD=EBC
则DFB=CEB
DFB=CFE
所以CEF=CFE