已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx（a∈R）求函数fx的单调区间
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对f（x）=a（x-1/x）-2lnx求导得到f‘（x）=a（1+1/x²）-2/x=（ax²-2x+a）/x² （x＞0）
g（x）=ax²-2x+ a （x＞0） 现在讨论g（x）
①当a＞0时 g（x）对称轴x=1/a＞0 所以当△＞0时，即0＜a＜1时令g（x）=0
解得两个解x1,x2 所以f（x）单调增区间为
0＜x＜x1，x2＜x 反之减区间
当△＜0时，即1＜a，f（x）恒为增。
②当a＜0时 g（x）对称轴x=1/a＜0 所以g（x)=0无正根
所以f（x）恒为减
g（x）=ax²-2x+ a （x＞0） 现在讨论g（x）
①当a＞0时 g（x）对称轴x=1/a＞0 所以当△＞0时，即0＜a＜1时令g（x）=0
解得两个解x1,x2 所以f（x）单调增区间为
0＜x＜x1，x2＜x 反之减区间
当△＜0时，即1＜a，f（x）恒为增。
②当a＜0时 g（x）对称轴x=1/a＜0 所以g（x)=0无正根
所以f（x）恒为减
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