如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB 上的中线，BD、CE相交于点O，求证：BO=2OD 5
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连接ED,ED为中位线
则OD:OB=ED:BC=1：2
则OD:OB=ED:BC=1：2
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2014-05-24 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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证明：
连接AO，
设M，N分别是BO，CO的中点，
连接EM，DN，
则：
EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
连接AO，
设M，N分别是BO，CO的中点，
连接EM，DN，
则：
EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
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