Question

已知函数f(x)=根号下6/x+1-1的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-X2+2X+m)的定

已知函数f(x)=根号下6/x+1-1的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-X2+2X+m)的定义域为集合B.若A包含于B,求实数m的取值范围

Answer 1

函数f(x)=根号下6/x+1-1

的定义域为集合A={x|-1＜x≤5}
（1）函数g（x）=lg（-x2+2x+3）的定义域为集合B={x|-1＜x＜3}
CRB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩（∁RB）=[3，5]
（2）∵A∩B={x|-1＜x＜4}，A={x|-1＜x≤5}而-x2+2x+m=0的两根之和为2
∴B={x|-2＜x＜4}
∴m=8
答：实数m的值为8