Question

寻几道立体几何题

如题。求九道立体几何题，要大题目（选择填空不要），难度不要太大，有图更好，带答案最好，先谢过了啊
要高中的题！

Answer 1

1.已知异面直线a和b所成的角为50度，P为空间一定点，则过定点P且与a和b所成的角都是75度的直线有几条？

2.三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，则n的可能值为？

3.已知平面A和B相交，直线a与b在A内的射影平行，且a与b在B内的射影也平行，则a与b的位置关系是？
A。平行 B。相交 C.异面 D。不确定

4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点，那么正方体的过P,Q,R的截面图形是？

5.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=√2BB1，则AB1与CIB所成角的大小为？

6.两条异面直线a和b间距为1cm。它们所成的角为60度，a，b上各有一点A,B距公垂线的垂足都是10厘米，则AB间距为？
（1）从顶点作高，交地面于O，则O与底面各端点构成6个等边三角形，由于底面边长已知，高已知，所以可求出侧棱长度，由此可求出侧面三角形面积，所以也可求出总面积。
（2）取BC中点为D，则AD、PD均垂直于BC，所以BC垂直于平面PAD，所以BC也与PA垂直。
（3）根据直线与面夹角的定义以及对角线和夹角的大小可求出长方体每条边的长度，由此可得全面积。
（4）作BH垂直于AC，则B1H也垂直于AC。由于AB、BC已知，故可求出BH的长度，又由于已知的二面角，故可求得B1H的长度，随即可知BB1的长度，可得体积。
（5）连接B1C，则可看出B1-ABC的体积正是所要求的A-BCC1B1的体积的一半，又根据棱锥的体积公式可知，B1-ABC的体积是总的棱柱体积的1/3，所以由此可求得A-BCC1B1的体积。
此题也可用棱柱总体积减去A-B1C1D1的体积，由此来求A-BCC1B1的体积。
（6）要水装的最多，也就是要不能装水的部分最少。根据漏洞的位置分析可得，不装水的部分体积最小即为三棱锥P-ARQ的体积，所以用总体积减去三棱锥P-ARQ的体积即为装水的体积最大量。

Answer 2

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Answer 3

练习册上部有都是吗

Answer 4

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AA1=4，点D是AB的中点

（1）求证AC垂直BC1

（2）求证AC1平行平面CDB1（此问不用答了，本人以会）

（3）求异面直线AC1与B1C所成角的cos值。