Question

几道立体几何的题

1 已知圆台的上下底面积之比为1:9，圆台的高为10，求截得圆台的圆锥的高

2 已知正六棱锥底面边长为a,高为h，求底面面积，侧棱长和斜高

3 正死棱台的高是17cm，两底面的边长分别是4和16，求这个棱台的侧棱长和斜高

4 过球半径的中点，作垂直于这条半径的截面，截面面积为48π，求此球的半径

Answer 1

1．解：设圆锥的高为h，上、下底半径为r，R．
则r/R ＝(h-10)/h=1/3,解得h＝15．
2．解：底面面积为携锋李6*(√3)/4*a^2＝(3√3) /2*a^2，
侧棱长为√( h^2+a^2)，斜高为 √(h^2+(3a^2)/4)
3．解：侧辩迟棱长为 √((8√2-2√2)^2+17^2)=19cm，基郑斜高为 √(19^2+(8-2)^2)=5√13cm
4．解：由已知球截面半径为 4√3，则有R^2=(R/2)^2+(4√3)^2 ，解得球的半径为8cm．