Question

如图，点A在双曲线y= 6 x 上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△A

如图，点A在双曲线y= 6 x 上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（　　） A． 2 7 B．5 C． 4 7 D． 22

Answer 1

∵OA的垂直平分线交OC于B， ∴AB=OB， ∴△ABC的周长=OC+AC， 设OC=a，AC=b， 则： ab=6 a 2 + b 2 = 4 2 ， 解得a+b=2 7 ， 即△ABC的周长=OC+AC=2 7 ． 故选A．