已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,求这点的坐标

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腐姐控妹纸0033
2014-11-24 · 超过66用户采纳过TA的回答
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∵抛物线方程为y2=4x,
∴焦点为F(1,0),准线为l:x=-1
设所求点坐标为P(x,y)
作PQ⊥l于Q
根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
即x+1=5,解之得x=4,
代入抛物线方程求得y=±4
故点P坐标为:(4,±4)
即所求点的坐标为(4,4)或(4,-4)
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