Question

如图所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0的子弹射中物体A并嵌在

如图所示，一轻质弹簧两端连接着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0的子弹射中物体A并嵌在其中，已知物体B的质量为mB，物体A的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是物体B的质量的14，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

Answer 1

子弹击中A过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
设B的质量为m，由动量守恒定律得：

1

4

mv₀=（

3

4

m+

1

4

m）v_A，解得：v_A=

1

4

v₀，
对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧被压缩到最短．
以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
0.25mv₀=（0.25m+0.75m+m）v，
由此解得：v=

1

8

v₀；
由能量守恒定律得：

1

2

（

3

4

m+

1

4

m）v_A²=

1

2

（

3

4

m+

1

4

m+m）v²+E_P，
解得：E_P=

1

64

mv₀²；
答：弹簧被压缩到最短时的弹性势能为：

1

64

mv₀²．