Question

（2010?宝山区模拟）在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=12．（

（2010?宝山区模拟）在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=12．（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）求直线AB与直线SD所成角的大小．

Answer 1

（1）因为V_S-ABCD=

1

3

Sh=

1

3

×

1

2

（AD+BC）?AB?SA=

1

4

．
故四棱锥S-ABCD的体积为

1

4

．
（2）∵BC∥AD，AB⊥BC?AB⊥AD，①
又因为：SA⊥面ABCD?SA⊥AB    ②
由①②得  AB⊥面ASD?AB⊥SD
故直线AB与直线SD所成角为90°．