Question

已知a、b是异面直线，P是空间一定点，下列命题中正确的个数为（　　）①过P点总可以作一条直线与a、b都垂

已知a、b是异面直线，P是空间一定点，下列命题中正确的个数为（　　）①过P点总可以作一条直线与a、b都垂直②过P点总可以作一条直线与a、b都垂直相交③过P点总可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行④过P点总可以作一个平面与a、b同时垂直⑤过P点总可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行．A．0B．1C．2D．3

Answer 1

①若此点与直线a确定一平面β，所有与β平面垂直的直线都分别与a、b垂直，故正确；
②若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行，过P点不可以作一条直线与a、b都垂直相交，故错误；
③异面直线所成角不是90°时，过P点不可以作一条直线与a、b之一垂直与另一条平行，故错误；
④过P点作一个平面与a、b同时垂直，则a，b平行，故错误；
⑤异面直线所成角不是90°时，过P点不可以作一个平面与a、b之一垂直与另一条平行，故错误．
故选：B．