Question

若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______

若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______．

Answer 1

f′（x）=3x²+2x+m．∵f（x）在R上是单调递增函数，
∴f′（x）≥0在R上恒成立，即3x²+2x+m≥0．由△=4-4×3m≤0，得m≥

1

3

．
故答案为m≥

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3