Question

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B

（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

Answer 1

解：（1）过点C作MC∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥MC，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
∴∠BCD=45°+35°=80°；

（2）∠B+∠C+∠D=360°，
∵AB∥DE∥MC，
∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠B+∠C+∠D=360°．

Answer 2

• 优质解答

• （1）过点C作MC∥AB，
  ∵AB∥DE，
  ∴AB∥DE∥MC，
  ∵∠B=135°，∠D=145°，
  ∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
  ∴∠BCD=45°+35°=80°；
  （2）∠B+∠C+∠D=360°，
  ∵AB∥DE∥MC，
  ∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
  ∴∠B+∠C+∠D=360°．