Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-3sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-3sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）又若b=3，求△ABC面积的最大值．

Answer 1

1）在△ABC中，C=π-（A+B），
∴cosC=-cos（A+B），
∵cosC+（cosA-

3

sinA）cosB=0，
∴-cos（A+B）+cosAcosB-

3

sinAcosB=sinAsinB-

3

sinAcosB=sinA（sinB-

3

cosB）=0，
∵0＜A＜π，
∴sinA≠0，
∴sinB-

3

cosB=0，
∵0＜B＜π，cosB≠0，
∴tanB=

sinB

cosB

=

3

，
∴B=

π

3

；
2）∵b=

3

，
∴b²=a²+c²-2accosB，即3=a²+c²-ac≥2ac-ac=ac，
∴ac≤3，当且仅当a=c=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-01-26 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. (1)求角A的大小; (2)若a=根... 20 2016-12-01 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若cosA 2 2012-07-05 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若cos（A＋B）＝√2／10，cosB＝√5／5.求cosA和cos2A的值... 1 2016-10-30 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△A 2 2012-08-24 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA*（根号3sinA-cosA）=1/2，求角A的大小 4 2016-11-14 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-3sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2） 1 2016-06-25 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+(cosA?3sinA)cosB＝0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ） 2014-10-18 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosAcosB+cosC=3sinAcosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ） 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式