Question

已知函数f（x）=|lnx|．若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是______

已知函数f（x）=|lnx|．若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是______．

Answer 1

解：如图，画出函数f（x）=|lnx|的图象，
由图象知，f（a）=f（b），得lnb=-lna，
∴ab=1，
∴a+b≥2

ab

=2，当且仅当a=b时取等号，
∴ab的取值范围是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．