由曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与x轴所围成的旋转体的体积

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hezhongjin
2014-12-28 · TA获得超过397个赞
知道小有建树答主
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绕x轴旋转一周:V=π∫(0到π/2)sin²xdx=[x/2-(sin2x)/4](0到π/2)=π/4
绕y轴旋转一周:V=2π∫(0到π/2)x×sinxdx=[sinx-x·cosx](0到π/2)=1
上面的积分,第一个化成二倍角,第二个用分部积分
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