登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期是T,已知月球半径是R,根据这些

登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期是T,已知月球半径是R,根据这些数据计算月球的平均密度(G=6.67×10-11N?m2?kg-2).... 登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期是T,已知月球半径是R,根据这些数据计算月球的平均密度(G=6.67×10-11N?m2?kg-2). 展开
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SK352
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知道答主
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登月火箭所受万有引力提供它做匀速圆圆运动的向心力:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
登月火箭做匀速圆圆运动的半径:
r=R+h
解得:
M=
4π2(R+h)3
GT2

月球可以看出球体,体积为V=
4
3
πR3
所以月球的密度为ρ=
M
V
=
4π2(R+h)3
GT2
4
3
πR3
=
3π(R+h)3
GT2R3

答:月球的平均密度为
3π(R+h)3
GT2R3
加安和诺
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